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第1設題
一般項が次で与えられる数列の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。
(1)
有界であるが、単調増加でも単調減少でもない。
これは振動である。よって収束しない。
(2)
nを自然数と定義する場合、次に示すように有界となる。
また、
から単調減少である。よって収束し、極限は2である。
(3)
= と変形することができる。
Nを自然数であると定義すると、明らかに単調減少である。また、次の式であらわされるように有界である。
よって収束し、極限は0である。
また、gを0を含む開区間でn回微分可能で、g(0)=1を満たす関数とする。 但し、n次は自然数であ...
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