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代数系に関する知識
～～～代数系の公理～～～
集合 と演算 がセットになった代数系 を考える。
このとき における演算を と書くことにする。
結合律
が成り立つ。
単位元の存在
となるような が存在する
逆元の存在
となるような が存在する
交換律
が成り立つ。
さらに演算 もセットになった代数系 を考える。
分配律
(１) の に関する分配率
が成り立つ
(２) の に関する分配率
が成り立つ
～～～演算が一つの代数系～～～
半群
結合律を満たす代数系を半群という
さらに交換律を満たす半群を可換半群という
モノイド
結合律を満たし、単位元が存在する代数系をモノイドという
さらに交換律を満たす...
