資料の原本内容

回帰分析
与えられデータは、米国のあるハンバーガー・チェーンの５２週にわたる、売上高 (receipts、単位：１０００ドル)と、ハンバーガー１個あたりの価格 (price、単位：ドル) と、広告費 (advertising、単位１０００ドル) とを表したものである。
ハンバーガーの売り上げは、その価格と広告費の大きさに依存して決まると考えられる。そこで、ハンバーガーの売り上げを被説明変数とし、価格と広告費を説明変数として、回帰分析を行いなさい。
得られた結果が統計的にどの程度望ましいか、各係数についてｔ検定を行いなさい。また、各係数の９５％信頼区間を求め、その結果の解釈を述べなさい。
ｔ検定は自由度が20以上の場合は、以下の簡便な検定ができる。
・│ｔ│≥３なら１％水準で有意。
・│ｔ│≥２なら５％水準で有意。
それぞれの各係数は条件を満たしているので、価格は５％水準で有意。広告費は1％水準で有意になる。
売上高の推定値を計算しなさい。この推定値と、データとして与えられた売上高とを線グラフに書きなさい。
推定値は以下の式で計算できる。
計算式
y=101.061-4.7276*価格+2.966401*広告費
式の結果
（３）次の各問いに答えなさい。　　　　　　　
(3.1)もし、これらの推定結果が統計学的に十分に信用できるとするとき、ハンバーガーの値段を１ドル下げたならば、売り上げは何ドル増えると予想されるか？
求める式は
y=101.061-4.7276*(価格ー１)+2.966401*広告費である。
ハンバーガーの値段を1ドル下げたときの全体の合計の予想額は6988.349257ドル（単位1000ドル）で、通常の売上額は6256.8ドル（単位1000ドル）なので、731.549257ドル（単位1000ドル）の増加が見込まれる。また、各週の売上予想平均増加額は14.06825ドル（単位1000ドル）である。
計算結果表
(3.2) 広告費を１０００ドル増やすと、売り上げは何ドル増えるか？
求める式は
y=101.061-4.7276*価格+2.966401*（広告費＋1）である。
広告費を10000ドル上げた時の全体の合計の予想額は7388.437451ドル（単位1000ドル）で通常売上額の合計は6256.8ドル（単位1000ドル）なので、1131.637451ドル（単位1000ドル）の増額が見込まれる。また、各週の売上予想平均増加額は21.76226ドル（単位1000ドル）である。
計算結果表
(3.3) ハンバーガーの価格を１個２ドルとし、広告費を１００００ドルとするとき、売上高は何ドルとなることが期待されるか？　
求める式は
y=101.061-4.7276*2+2.966401*10である。計算結果は121.26981ドル（単位1000ドル）なのでハンバーガーの価格を１個２ドルとし、広告費を１００００ドルとするとき、売上高は、121.26981ドル（単位1000ドル）になる。

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