資料紹介

2024年度 環太平洋大学 幾何学Ⅰ 課題2 問題6-9 IPU 環太平洋大学 通信教育課程の専門科目 数学科の幾何学の図形証明問題です。 【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】

資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

環太平洋大学 幾何学Ⅰ合格レポート 課題２ 問題6-9
6 . (メネラウスの定理） 直線 ℓ が△ABC の直線BC, CA, ABと頂点以外の点でそれぞれP, Q, R で交われば、

= 1

が成り立つことを示せ。
6 .　解答
(証明)
右図より、△ABCの直線BC, CA, ABと頂点以外の点で交わるように引いた直線ℓ とする。直線 ℓ 上に△ABCの頂点A,B,Cから下ろした垂線の足をL,M,Nとする。

△PBM と △PCM において

∠PBM = ∠PCM = 90°,

共通な角より、∠BPM = ∠CPM

2 組の角がそれぞれ等しいので △PBM ∽ △PCM

∴ BP : PC = BM : CN ⇔ = …①

△ALQ と △CNQ において

∠ALQ = ∠CNQ = 90°,

対頂角より、∠AQL = ∠CQN

2 組の角がそれぞれ等しいので △ALQ ∽ △CNQ

∴ CQ : QA = CN : AL ⇔ = …②

△ALR と △BMR において

∠ALR = ∠BMR = 90°,

対頂角より、∠ARL = ∠BRM

2...

コメント0件