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2024年度 環太平洋大学 幾何学Ⅰ 課題2 問題12
IPU 環太平洋大学 通信教育課程の専門科目 数学科の幾何学の図形証明問題です。
【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】
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環太平洋大学 幾何学Ⅰ合格レポート 課題２ 問題12
12 . (トレミーの定理）四角形ABCD が円周に内接するための必要十分条件は、2 組の対辺どうしの積の和が対角線の積に等しいことであることを示せ。
12. 解答
(証明)
(ⅰ)
四角形ABCD が円周に内接するための必要条件は、2 組の対辺どうしの積の
和が対角線の積に等しいことを以下に示す。
右図より、AB = a , BC = b , CD = c , DA = d , AC = e , BD = f , ∠ABC = θ , ∠BAD = φ とおく。四角形ABCD が円に内接すると仮定すると、このとき
∠ADC = 1...
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