資料紹介

１．「確率論」について
　中学校・高等学校（数学）の教員免許状を取得するにあたり、「一般的包括的内容を含む科目」という必修科目の１つが「確率論」です。最低取得単位数を満たしてもこの科目を落とすと免許取得できないので、早めに単位取得してしまいましょう。

２．レポート課題について
　2023年現在、2015年から同じ課題が続いているようです。そのため、1単位目：ベイズの定理を用いた確率、2単位目：モーメント母関数の計算、といったパターン問題を理解してサクッと「合格」をいただきましょう。そろそろ課題が変更となるかもしれませんが、考え方はそのまま活かせると思います。

３．科目終了試験について
　ベイズの定理、ポアソン分布、期待値、確率密度関数、モーメント母関数など、２～３題の問題が出題されます。別に過去問題例を掲載しますので、参考にしてください。

４．担当講師について
　塚田先生は統計学関係を専門とされている他、「解析学」や「コンピュータ概論」等、様々な必修科目を担当されています。考え方の間違い等がなければ執拗に課題の修正を求めるようなことはなく、「～の定理をよく理解しています。これからも頑張ってください」等と温かい講評をくれます。不合格の場合でも、「～というような形式で（２）のみ再提出してください」というように指導してくれます。安心して課題に取り組んでください。

５．関連情報
　作成者は高校まで理系で大学はほぼ文系、いちおう他科目の中学・高等学校教員免許の所持者です。正直なところ、大学レベルの数学は十二分には理解していませんが、「どうやらこのように式展開すると答えにいたるようだ」という感覚はつかんでいるつもりです（この科目は何とか“優”の評価をもらいました）。他の作成者に優秀な方がたくさんいますので、参考例の１つとしてご活用ください。

資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

【1単位目】学籍番号氏名PF3010確率論課題1（2015年～）
≪課題１≫
同じ形をした3個の箱A,B,Cがある。箱Aの中には赤玉1個と青玉1個が入っている。箱Bの中には赤玉1個と青玉3個、箱Cの中には赤玉2個と青玉3個が入っている。3つの箱の中から１つの箱を選び、運んだその箱から玉を1個無作為に取り出すとき、次の確率を求めよ。ただし、箱を選ぶ確率はすべて等しいとする。
（１）取り出した玉が青玉である確率
題意より、箱A,B,Cを選ぶ確率はそれぞれ、である…①
また、箱A,B,Cから青玉を取り出す確率はそれぞれ、である…➁
①,➁より求める確率となる。
（２）取り出した玉が青玉であるとき、箱Aが選ばれた確率取り出した玉が青玉であるとき、箱Aが選ばれる確率をとすると、ベイズの定理より、となる。
であり、
であることから、
求める確率となる。

参考文献：塚田真一,『これだけはおさえたい確率統計』,実務出版,2020

【2単位目】学籍番号氏名PF3010確率論課題2（2015年～）
≪課題２≫
標準正規分布の確率（モーメント）母関数を計算し、3次の積率（モーメント）と4次の積率（モーメ...

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