算数 PB2010 1単位目 合格レポート

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    資料紹介

    明星大学 通信教育学部 算数(PB2010)の1単位目 合格レポートです。
    ・レポート課題
    1.1054と1953の最大公約数が31になることを、ユークリッドの互除法の幾何学的意味を踏まえ、図と式を用いて説明しなさい。
    2.内包量である「速さ」はどのような外延量の商であるかを示した上で、平均の速さを例に、「量の加法性」が一般には成り立たないことを、具体的に説明しなさい。

    ユークリッドの別紙が一緒にアップロードすることができませんでした。エクセル等でレポート内の数字にあわせた長方形の分割図を作成してレポートに添付するとよいと思います。

    使用テキスト:算数科教育の研究(小野英夫著)明星大学出版部

    ご参考になさってください。

    資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    PB2010 算数 1単位目 合格レポート

    1、1054と1953の最大公約数が31になることを、ユークリッドの互助法の幾何学的意味を踏まえ、図と式を用いて説明しなさい。

    ユークリッドの互除法とは2つの自然数の最大公約数を求める方法の1つである。その原理は2つの自然数a,b(a>b)についてaをbで割ったときの商をq、余りをrとしたとき、aとbの最大公約数はbとrの最大公約数に等しい、というものである。ある2つの自然数に対し、bをrで割るという手順を繰り返して、余りが0になったときの除数が両自然数の最大公約数となる。設問にある1054と1953という自然数についてこのことを式で表すと以下のようになる。
    1953÷1054=1余り899
    1054÷899=1余り155
    899÷155=5余り124155÷124=1余り31
    124÷31=4 
    この場合、余りが0になったときの除数は31である。
    1953÷31=63
    1054÷31=34
    となることから、31が両自然数の公約数として正しい数字であることがわかる。
    ではなぜこのように公約数を求めることができるのか、この数字が最大公約数で...

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