資料紹介

2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
解析学演習
第６回（全８回）
微分２
6
－1
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
§
2
平均値
の定理
平均値
の定理
（定理
3.1.6
）
関数 が閉区間 で連続で
、開区間
で微分可能であるとする
。
すると を満
たす
が存在
する。
f [ ]b, ( )b,
c
( ) ( ) ( ) ( ) bcabcfafb
<
′
+
　,
6
－2
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
増加・
減少
（定理
3.1.7）
関数 が開区間 で微分可能であるとする
。
（１
）
ならば
、
は で狭義単調増加
（
１
） な
ら
ば
、
は で狭義単調減少
（２
）
ならば
、
は で定数関数
( ) ( )
( )
bax,
∈
′
　　
f ( )b,
f
f
( )b,
( )b,
( ) ( )
( )
bax,
∈
′
　　
'
( ) ( )
( )
bax

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2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
解析学演習
第６回（全８回）
微分２
6
－1
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
§
2
平均値
の定理
平均値
の定理
（定理
3.1.6
）
関数 が閉区間 で連続で
、開区間
で微分可能であるとする
。
すると を満
たす
が存在
する。
f [ ]b, ( )b,
c
( ) ( ) ( ) ( ) bcabcfafb
<
′
+
　,
6
－2
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
増加・
減少
（定理
3.1.7）
関数 が開区間 で微分可能であるとする
。
（１
）
ならば
、
は で狭義単調増加
（
１
） な
ら
ば
、
は で狭義単調減少
（２
）
ならば
、
は で定数関数
( ) ( )
( )
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f
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