ボルダの振り子

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1 目的
 Borda(ボルダ)の振り子を用いて重力加速度gを測定すること。
2 理論
 固定軸の周りの剛体の運動方程式は
 ここで、Iは固定軸の周りの慣性モーメント、θは回転角、Nは外力のモーメントである。
 右図の水平固定軸Oの周りの剛体の重力による運動方程
式は
 θが十分小さい(θ≪1[rad])とき、sinθ≒θだから、
 この方程式は単振動の微分方程式
と一致するので、右図の剛体の運動は近似的に単振動とな
る。
 (3)、(4)式より周期Tを求める。
だから、
となる。
ボルダの振り子で、おもりが均質で、おもり以外は十分軽いとき、h=l+rでI=I +Mh²。ここで、I は周りの剛体の重心Gを通り軸Oに平行な直線のまわりの慣性モーメント
だから
3 使用器具
 金属球
 ピアノ線
 エッジ
 固定台
 カセットメータ
 鋼尺
 カウンター
 ノギス
 ストップウォッチ
4 実験方法
 (1)ボルダの振り子をセットし、カウンターを金属球が赤線上に来るようにセットする。
 (2)振り子を単振動させ、カウンターで1周期の時間を10回記録する。
 (3)次にストップウォッチで周期を...

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