資料紹介

慶應通信　合格レポート
課題概要：回帰式，回帰係数，最小二乗法など
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1.Xを横軸，Y を横軸にとり，散布図を図描した．
2.Zを横軸，Y を縦軸にとり，前問同様に散布図を描いた．
3.Xと Y，Y と Zの相関係数をそれぞれ ρXY ，ρZY とおく．一般に，相関係数 ρは共分
散を Cov(X,Y)，標準偏差を σとおけば，
ρ=
Cov(X,Y)
σX σY
と書ける．それぞれの相関係数は，
　ρXY =
Cov(X,Y)
σX σY
=
xy −
x ·
y
σX ·σY
=
18.296 −2.7 ·6.88
0.369 ·1.230
≃ −0.62
ρZY =
Cov(Z,Y)
σZσY
=
zy −
z ·
y
σZ ·σY
=
83.74 −12.26 ·6.88
1.190 ·1.230
≃ −0.42
但し，Cov(X,Y) =
xy −
x ·
y は，共分散の定義から以下のように導出する．
Cov(X,Y) =
1
n
nX
i=1
(xi −
x)(yi −
y)　 (定義)
=
1
n
nX
i=1
(xiyi −
yxi −
xyi +
x ·
y)
=
xy −
1
n
y
nX
i=1
x −
1
n
x
nX
i=1
...

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