明星大学_幾何学2(PF2040)_1・2単位_合格レポート

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    資料紹介

    1単位目

    【課題】

    1.直線ℓとℓ上の点Aをとる。Aを通りℓに直交する直線mを作図せよ。また,その作図で得られたmがℓと直交していることを証明せよ。

    2.∠AOBの二等分線ℓを作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。また,その作図で得られたℓが∠AOBを二等分していることを証明せよ。

    3.線分ABが与えられている。線分ABの三等分点を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。

    4.三角形ABCの外接円を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。

    5.長さ1の線分が与えられている。このとき長さ1の正五角形を作図せよ。作図の過程を文章で記述すること。

    2単位目

    【課題】

    1.長さ1の線分が与えられている。このとき以下の図形を作図せよ。作図過程を文章で記述すること。(a)長さ4/3の線分 (b)長さ√3 の線分

    2.角の三等分方程式x^3-3x-a=0 を導出せよ。

    3.作図可能な数について説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し,定規は目盛を使用しない。

    4.角の3等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を,角の三等分方程式 x^3-3x-a=0 を用いて説明せよ。ただし,定規とコンパスを有限回のみ使用し,定規は目盛を使用しない。

    5.角の3等分が作図可能な具体例を挙げよ。作図可能な理由を,角の三等分方程式 x^3-3x-a=0 を用いて説明せよ。ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し,定規は目盛を使用しない。

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    幾 何 学 2 ( P F 2 0 4 0 ) 2 0 1 5 年 度 ~

    1 単 位 目

    【 課 題 】

    明 せ よ 。

    1 . 直 線 ℓ と ℓ 上 の 点 A を と る 。 A を 通 り ℓ に 直 交 す る 直 線 m を 作

    図 せ よ 。 ま た , そ の 作 図 で 得 ら れ た m が ℓ と 直 交 し て い る こ と を 証

    2 . ∠ A O B の 二 等 分 線 ℓ を 作 図 せ よ 。 作 図 の 過 程 を 文 章 で 記 述

    す る こ と 。 ま た , そ の 作 図 で 得 ら れ た ℓ が ∠ A O B を 二 等 分 し て い る

    こ と を 証 明 せ よ 。

    3 . 線 分 A B が 与 え ら れ て い る 。 線 分 A B の 三 等 分 点 を 作 図 せ よ 。

    作 図 の 過 程 を 文 章 で 記 述 す る こ と 。

    4 . 三 角 形 A B C の 外 接 円 を 作 図 せ よ 。 作 図 の 過 程 を 文 章 で 記

    5 . 長 さ 1 の 線 分 ...

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