資料紹介

2024年度　明星大学・通信教育課程・PF2022 代数学3の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】

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ＰＦ２０２２

代数学３

１単位目　レポート課題
【課題１．】

１１元体Ｆ１１＝｛０，１，２，…，１０｝における四則演算で

（７÷４＋９）×５

を計算せよ。
【解答】

　７÷４＝ｙとおき、７＝４×ｙ

「４を掛けると７になる数」

１１×１＋７≠４×ｙ

１１×２＋７≠４×ｙ

１１×３＋７＝４×ｙ

これを満たす有限体ｙ＝１０

１０＋９＝８（∵１９＝１１×１＋８）

８×５＝７（∵４０＝１１×３＋７）

（７÷４＋９）×５＝７　　…（答）
【課題２．】

ｐを素数とする。ｐ素体Ｆp＝｛０，１，２，…，ｐ－１｝の元を係数に持つ多項式全体Ｆp［Ｘ］において、ｆp（Ｘ）＝Ｘｐ－１－１...

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