資料紹介

2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF2050 解析学(１単位目)の最新の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】

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PF2050　解析学１　１単位目
１．tan—１（１/４）＋tan—１（３/５）の値を求めよ。



【解答】

ｙ＝tanxは［－π/２＜ｘ＜π/２］で連続な狭義の単調増加関数であるから、逆関数が存在する。その逆関数をｙ＝tan—１ｘまたはｙ＝arctanｘ（－∞＜ｘ＜∞）と表す。一般にｙの値域を制限しなければ、ｙ＝tan—１ｘは（－∞＜ｘ＜∞）において無限多価関数である。ｘの一つの値に対して、ｙのｎ個の値が定まるとき、ｙをｘのｎ価関数という。二価関数以上を多価関数という。すなわち、ｙの一つの値をαとすると

ｙ＝ｎπ＋・α　（ｎは整数）

と表される。これを一次関数とするために、...

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