2024 明星大学 PF2010 代数学1 2単位目 合格レポート

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    資料紹介

    2024年に全国で出題されました、明星大学・通信教育課程・PF2010 代数学1(2単位目)の最新のレポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、数学者からの添削済の正答です】

    資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    PF2010 代数学1 2単位目
    1.  は偶置換か奇置換か調べよ。
    【解答】

      は、 という互換と、 という巡回置換の二つの置換の積に分けられる。さらに巡回置換 は、,,, の四つの互換を続けて合成することに等しい。ゆえに、 は1+4=5つの互換の積で表される。よって、 は奇置換である。
    2.二面体群D10の共役類を求めよ。
    【解答】

    D2n=D10より、 =5なので、D10は正五角形の二面体群である。鏡映をs 、 の対称回転rとすると、

    D10=



    と表せる。これより、

    ,,,,,,,,

    である。

    について、eはすべての元と可換なので、 = となる。

    rについて、...

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