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混合戦略を持つ２プレーヤによるゼロサムゲームにおける均衡解
Ⅰ　はじめに
Ⅱ　偏微分による解法
Ⅲ　グラフによる解法
　ⅰ　Player１の立場から解く
ⅱ　Player２の立場から解く
Ⅰ　はじめに
　映画「ビューティフルマインド」では、ノーベル経済学賞を受賞したジョン･フォーブス･ナッシュの半生を描いている。彼は、優秀な数学者であり、ゲーム理論において「ナッシュ均衡」というものを生み出した。この映画を見て、私はゲーム理論に興味を持った。
　本稿では、混合戦略を持つ２プレーヤによるゼロサムゲームの均衡解を２つの異なった解法により求めている。Ⅱ章では、偏微分を用いた解法、Ⅲ章では、グラフを利用した線形計画法と同様の解法を用いている。
本稿では、利得行列を
　
とする。
Player１は、 の割合で、Player２は、 の割合で、戦略を用いるものとする。但し 、 であり、全て負でないものとする。
この場合、利得の期待値 は、 によって表され、
　･･･①となる。
Ⅱ　偏微分による解法
①式において 、 であるから、代入して整理すれば、
　･･･②
　 　･･･③
となる。
②式を につ...

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