資料紹介

佛教大学2015年度、解析学概論（S0642）第1設題A評点リポート

テキスト：「追補版　解析学のための微積分入門（佛教大学）」

A評点で返却されたので、品質に問題はありません。
指定テキスト以外のものは何も使用せずにリポート作成し、
途中式も省かず書いているので、ご自身の学習に役立ててください。
また、
3,200字で書くような他のリポートの場合と異なって、
数学のリポートですので、購入者の方が丸写しをしてリポート提出しても問題はないかと思いますが、
念のために、解答の言葉尻を変えるや、計算の仕方を変える等、してもらえればと思います。

設題：
1.一般項が、次で与えられる数列の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。
(1)1+(-1)^n
(2)2(n+1)^2/n^2+1
(3)√(n^2+1)-√(n^2-1)

2.f(x)=x^nとおく。また、gを0を含む開区間でn回微分可能で、g(0)=1を満たす関数とする。但し、nは自然数である。この時、次の各問に答えよ。
(1)関数fの第k次導関数ｆ(k)(x)を求めよ。但し、kは、1≦k≦nを満たす自然数である。
(2)h(x)=f(x)g(x)とおく。この時、h(n)(0)を求めよ。但し、h(n)(x)はhの第n次導関数である。

3.閉区間[0,1]をn等分して得られる分割を考え、区分求積法を用いて、次の計算をせよ。
∫(x^2+1)dx

資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

第 1 設題
1.

一般項が、次で与えられる数列の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。
(1) 1  (1)

n

a n  1  ( 1) n とおく。
偶数番目のみからなる数列は 2 に収束しており、
奇数番目のみからなる数列は  1 に収束している。

よって、数列 an  は有界であるが収束はしない。したがって、数列 an  は発散する。＜終＞

2(n  1) 2
(2)
n2 1
1
2(1  ) 2
2(n  1)
n

2
1
n 1
1 2
n
2

2(n  1) 2 2(1  0) 2

 2 ＜終＞
lim
1 0
n2 1
n 

n2  1  n2 1

(3)

n2 1  n2 1 



( n 2  1  n 2  1)( n 2  1  n 2  1)
n2 1  n2 1

n 2  1  (n 2  1)
n2 1  n2 1
2

n2 1  n2 1
2
n

1
1
1 2  1 2
n
n
0

lim...

コメント1件