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“集合・論理、数、代数、幾何、関数、微分・積分、確率・統計の中から一つを取り上げ、その数学の内容の要点を記述するとともに、数学教育の視点から考察せよ。”
関数について考察を行う。まず、関数の歴史についてであるが、数学的な考え方が成立した歴史を学ぶことは、教育内容を教える意義や意味に関わることであり、数学を単なる知識としてではなく、より社会生活や日常に密接に関係した所から派生している点を示し、知識を生きた内容にするためにも重要である。数学史の中で「関数」という用語が使われたのは17世紀の哲学者ライプニッツによるとされている。当時、関数は変動する量として捉えられていたが、2つの変量が対応するという捉え方は明確にされていなかった。現在、一般的に使用されている関数記号f(x)は、18世紀の数学者オイラーによって考え出されたとされている。彼は、式で表現された対応関係が関数であると見なし、関数を解析的な式として捉えていた。19世紀に入り数学は急速な進歩を遂げ、関数はより一般的な概念へと発展する。ディリクレは、式表現に依存しなくても関数を定義できるとし、関数を対応として捉えるようになった。20世紀に...

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