資料紹介

２０１３年度、明星大学 教育学部 通信課程において、科目終了試験に出題された問題の一覧、およびその回答例、ヒント集です。２０１３年４月～２０１３年１０月の間に行われた科目終了試験において、全国（すべての試験会場）の試験問題が網羅されております。（問題数が膨大でないのは、出るパターンが決まっているからです。本資料以外の問題は２０１３年度は出題されておりません）
２０１３年度の試験問題は２０１２年度の試験問題と重複する部分が多かったため、２０１４年度以降の科目終了試験においても、２０１３年度の試験問題は役に立つかと思います。
全国の明星通信生の方のご協力により本資料を作る事ができました。ここでお礼を申し上げるとともに、これから試験を受ける皆様のお役にたてれば幸いです。
また、試験対策だけでなく、レポート作成の際にも、記載させていただいている回答例、ヒント集はお役に立つかと思います。レポート作成の前にダウンロードすると、レポート作成作業がはかどると思います。
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★★【2014年度最新情報】★★
2014/04/05（千葉）の科目終了試験は本資料から出題されています！傾向は変わっていないようです。

★★【2012年度～2014年度前期を終えて・・・２年半の傾向】★★

※　2013年度の問題と2014年度前期（4月～10月）の問題は傾向はまったく一緒（まったく同じ問題）でした。
（2014年10月25日　アップ者追記）

資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

数学科教育法２
①　は無理数であることを証明せよ。ただし、生徒が疑問を持つと思われる内容を想定し、その都度、対応できる具体的な指導についても述べよ。
　が無理数ではないと仮定すると、有理数であるので、互いに素である自然数p，qにより

　　　　＝p／q

と表される。すると

　　　　p2＝2q2　…(1)

であり、p2は偶数、よってpも偶数となり

　　　　p＝2k　　…(2)

で表される。(2)式を(1)式に代入すると

　　　　q2＝2k2

であり、q2は偶数、よってqも偶数となる。

するとpとqはともに偶数であり、互いに素であることに反する。

したがっては有理数ではなく、無理数である。

　有理数が自然数p，qで表されることに生徒が疑問を持つとき、有限小数と循環小数は分数で表すことができることを指導する。また、pとqが偶数となることに生徒が疑問を持つとき、偶数の二乗は偶数(2m)2＝2(2m2)＝2nかつ奇数の二乗は奇数(2m+1)2＝2(2m2+2m)+1＝2n+1になることを指導する。仮定の矛盾による証明に生徒が疑問を持つとき、実数は有理数と無理数からなり、有理数...

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