資料紹介

２０１3年度の明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題の合格レポートです。特に指摘もなく、高評価で１回目で「合格」の評価をいただきました。皆様のお役に立てれば幸いです。

【課題】
1. 直線lとl上の点Aをとる．Aを通りlに直交する直線mを作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。 ま
た、その作図で得られたmがlと直交していることを証明せよ。
2. ∠AOB の二等分線 l を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られた l が∠
AOBを二等分していることを証明せよ。
3. 線分ABが与えられている. 線分ABの三等分点を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。
4. 三角形ABCの外接円を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。
１単位目
5. 長さ1の線分が与えられている。 このとき長さ1の正五角形を作図せよ。 作図の過程を文章で記述するこ
と。
【課題２】
1. 長さ 1 の線分が与えられている。 このとき以下の図形を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。
(a) 長さ4/3の線分 (b) 長さ の線分
2. 角の三等分方程式 を導出せよ。
２単位目
3. 作図可能な数について説明せよ. ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し，定規は目盛を使用しない。

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資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

PF2040 幾何学2 1 単位目 2013 年度
【参考文献】『角の三等分』 矢野健太郎著、一松信解説（ちくま学芸文庫）
1. 直線l とl 上の点A をとる．A を通りl に直交する直線m を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。 また、その作図で得られたm がl と直交していることを証明せよ。
コンパスを使用し点Aを中心にｌ上に点B、点Cをとる。次にコンパスをさらに広げ点B、点Cを中心に同一半径の円を描く。2つの円の交点は2つあり、点Dと点Eとおくと、DEを結ぶ直線mがlと直交する。
「直交の証明」
図のようにBとD、DとCを結ぶ。△BADと△CADについて
BA=CA（点Aを中心とする半径）
BD=CD（同一半径）
AD=AD（共通）
以上より△BADと△CADは合同（三辺がそれぞれ等しい）
これより∠BAD=∠CAD
∠BAC=180°のため、∠BAD=∠CAD=90°
これより直線lと直線mは直交する。
2. ∠AOB の二等分線l を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたl が∠AOB を二等分していることを証明せよ。
「∠AOBの二...

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